Alessandro Anniballi, nato a Roma, ha studiato pianoforte, direzione di coro e composizione presso il Conservatorio di Musica “Alfredo Casella” de L’Aquila. Si è diplomato sotto la guida di Fausto Razzi, Ermanno Pradella e Francesco Molfetta. Nel 1978 ha fondato l’Associazione di Polifonia Vocale “Orazio Vecchi”, di cui è tuttora direttore artistico, e col quale intraprende lo studio della letteratura polifonica rinascimentale e barocca. Svolge un’intensa attività didattica. Negli ultimi anni ha approfondito lo studio della musica medievale e del ‘900.
Dal 1990 dirige il Coro lirico La Fenice lavorando soprattutto sulla letteratura cameristica e lirica dell’800 e del ‘900.
Dal 1995 al 2000, con il coro Orazio Vecchi, ha partecipato a cinque edizioni del Festival dei “Due Mondi” di Spoleto.
L’impegno compositivo lo ha visto realizzare due cicli di lieder per pianoforte e voce su liriche di Hölderlin, oltre ad una vasta produzione letteratura corale e cameristica Si è occupato in modo particolare di musica polifonica a cappella, sia sacra che profana. La sua ultima composizione (2001) è la Missa Brevis, gioco sacro sugli archetipi melodico-contrappuntistici del medioevo e del tardo rinascimento.
Collabora con i compositori Boris Porena, Claudio Anguillara, Oliver Wehlmann.